金剛石切割片的直徑和尺寸要比厚度尺寸大得多，這可以簡化石鋸片到薄板，彎曲剛度相對較低，容易彎曲。一旦發(fā)生橫向振動(dòng)，就會導(dǎo)致金剛石切割片的失效和失效。

  以金剛石切削片中表面為Oxy平面，建立了空坐標(biāo)系，當(dāng)鋸片彎曲變形時(shí)，Oxy面彎曲成曲面，金剛石切削片沿x，y，z方向的z方向位移表示為u，v，w。

  從金剛石切削件的中表面選擇一個(gè)矩形微元ABCD，彎曲變形形成的曲線為A≤B≤C≤D，彈性面沿x和y方向的傾角分別為aw/ax，aw/ay。

  從鉆石切割片中選擇一個(gè)與xOz平面平行的截面，如圖4≤3所示。假設(shè)A1是中間平面A點(diǎn)的正常點(diǎn)，A1點(diǎn)與A點(diǎn)之間的距離為Z。當(dāng)點(diǎn)A的撓度移到點(diǎn)A1‘時(shí)，點(diǎn)A1移動(dòng)到點(diǎn)A1’，點(diǎn)A1在x方向的位移為u≤Zaw/AX。同樣，點(diǎn)A1沿y方向的位移分量為v=-zaw/ay。

  在垂直于x軸的截面上，用正應(yīng)力σx合成彎矩，剪應(yīng)力為1.XY合成扭矩，假定MX、MXY依次為單位寬度的彎矩和扭矩，則可得到金剛石切削件的橫向振動(dòng)方程。